Если люди обмениваются чем-то равноценным, когда никто не остаётся в проигрыше, то обычно говорят, что поменялись баш на баш. А что такое баш в этой фразе?
В словаре Ушакова утверждается, что данное слово употребляется только в упомянутом выше выражении, которое принадлежит жаргону торговцев. Происходит же оно, по свидетельству того же словаря, от тюркского bas — «голова». Баш — по-татарски голова. Взять баш на баш- взять рубль на рубль. Выражение употребительно в Поволжье (П. Мельников-Печёрский). Очевидно, от него же образовано и разговорное название головы — башка.
Словарь Фасмера менее категоричен и рассматривает возможность заимствования слова из немецкого Batzen — «бацен (монета)». Дело в том, что в некоторых российских областях слово «баш» означало медную монету в две копейки.
Предвосхищая вопрос о родственности баша и головы-башки со сленговым значением слова «башня», отмечу, что эти слова, по всей вероятности, сблизились только из-за фонетического сходства, так как этимологически они друг другу чужды. Башня, поскольку происходит от итальянского bastia — «бастион, укрепление» и ранее называлась баштой. Знаменитая французская Бастилия, кстати, того же происхождения.