Задачка про бактерий началом решения (одна делиться на две, следующий шаг две делятся на четыре - это уже ко второму условию той же задачи) напомнила фантастику ... в юности читала, автора, разумеется не помню)) Рассказ написан был на заре развития ЭВМ... "Изобрели супирпупир робота-ЭВМ. Собрали народ, на так сказать, презентацию. Умные люди задают вопросы, робот мгновенно выдаёт ответы своим равнодушным приятным электронным голосом. И тут какой-то старикашка встревает со своим вопросом: "Есть печка, дрова, спички, чайник и кран с водой. Что нужно сделать что бы вскипятить воду?" Робот спокойно выдаёт ответ: "Сложить дрова в печку, зажечь спичку и поджечь спичкой дрова, налить из крана воду в чайник и поставить его на печку." Народ посмотрел на старикана с некоторым недоумением и превосходством. А старикан не смутившись продолжил: "Усложним задачу. Чайник с водой на плите, дрова в печке, спичка зажжена. Что нужно сделать что бы вскипятить воду?" Зал затих. Робот тут же ответил, и в электронном голосе послышались нотки снисходительного превосходства: "Если вылить из чайника воду, затушить спичку и вытащить дрова из печки, то мы приходим к первоначальной задаче!" Тишина в зале.....
Итого, если имеется 2011 стаканов, то СУЩЕСТВУЮТ конфигурации (начальные расстановки), для которых можно все их выставить нормально.. ... Эге, да вы, батенька, троллите бедных неопытных комментаторов. Я то же самое фактически написал в первом посте.
Ну да. Например, когда 2007 стаканов стоит верно, а 4 - дном вверх )))) Что-то я не подумал о таком раскладе и воспринял условие, как в известной задаче про стаканы.
Хе! Не надо напрягать ум! Я сам себя перемудрил! :):) Думал сделать задачу проще и очевиднее. Сделал. Но у ней решение другое... :):):) Итого, если имеется 2011 стаканов, то СУЩЕСТВУЮТ конфигурации (начальные расстановки), для которых можно все их выставить нормально... Мораль: не меняй классических формулировок задач! :):)
Давайте без формул. Получается каждый стакан должен быть перевернут нечетное число раз, всего же стаканов - тоже нечетное число, следовательно необходимо сделать нечетное число переворотов, чтобы все стаканы перевернулись, но мы переворачиваем только по 4 стакана, получается четное число переворотов . Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном низзззяяяя.
2 внук: ладно, оставим за скобками регулярное появление отрицательного числа стаканов... :):) В целом можно сказать, что решение правильное. Основная идея -- чётность плюс инвариант.
Подобная задача, если не ошибаюсь, в книжке по математике была. Точно название не помню, то ли "Математическое общество", то ли "Математический кружок".
Если мы перевернули четыре стакана, из которых n стаканов стояли вверх дном, а (2011 – n) – правильно (т.е. n может принимать значения 0, 1, 2, 3, ..., 2011). После переворачивания из этих четырех стаканов n будут стоять правильно, а (4 – n) – вверх дном. Таким образом, число стаканов, стоящих вверх дном, изменяется на (4 – n) – n = 2(2 – n). Так как, умножаем на 2, то число получится всегда четное. Следовательно, при переворачивании стаканов по указанному правилам четность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечетное число стаканов, стоящих вверх дном (так как в самом начале вверх дном стояли 2011 стаканов). Отсюда - ни в какой момент не может оказаться 0 стаканов, стоящих вверх дном, другими словами, не могут все 2011 стаканов оказаться стоящими правильным образом.
2 Владимир + Андрей: вот теперь про бактерии и банки более или менее приемлемо... :) Не, на самом деле, и 3, и 17 были выбраны более или менее от винта. Но идея того, что нужно найти ближайшую степень двойки и оценивать -- совершенно правильная. Про стаканы -- увы, так скажем, слабо... Там есть чёткое решение того, можно или нельзя. Доказательство.
Именно. Только, вопрос был "на сколько?". Некоторые могут занервничать, когда получают ответ вроде этого: 98 часов 40 минут. Лень же делать лишнюю умственную операцию, что бы получить 1 ч 20 мин.
Количество бактерий, помещающихся в банку 2^300 = 3*2^x, отсюда находим x = 300 - log2(3), в итоге время сократится на 300 - x = log2(3) ~ 1.585 делений. Одно деление занимает 20 мин. Значит общее время сократится на 20*log2(3) ~ 31.7 мин. т.е. на 20 минут. Аналогично для 17 бактерий. Я еще подумал, что 3 и 17 дано не спроста, поскольку их можно представить как (2+1) и (16 + 1) = (2^4 + 1), но не нашел красивого решения, как предполагал.
объем банки 2 в 300ой степени объемов бактерий, количество бактерий для 3х стартовых 3*2в степени н, где н каждое деление. 3*2 в степени 298 меньше чем 2 в 300й, а 3*2 в степени 299 само собой, больше. 298й шаг - 99 часов 40 минут. Аналогично для 17, где 17 больше чем 2 в 4й, значит крайний раз когда бактерии еще влазят в банку будет на 300-4 = 296м шаге. что соответствует 98ч40мин. а по 4му сдается мне что можно только если нормально поставленных стаканов нечетное количество.
1. на 40 мин раньше 2. т.к. деление "одновременно" то: при 3х - через 99 часов 40 минут банка переполнится при 17ти - через 98 часов 40 минут банка переполнится
Печатная бумажная книга умирает. Увы... Сейчас, при доступности огромного количества книг в цифровом формате, актуальны только раритетные и/или коллекционные издания. Также популярны книги с хорошими богатыми иллюстрациями. Все остальное можно скачать в этих Ваших интернетах, при этом - абсолютно бесплатно.
2 Рецензия: "Бартенев - это Королевский жираф ..." Есть другие, более на то похожие виды акрид и гадов морских... >А в целом оценивать КрЯКК только по ассортименту книг не >совсем правильно. А я и не оцениваю в целом только по ассортименту. Я лишь подчёркиваю этим обстоятельством наш провинциализм. >А больше в Красноярске купить и не в состоянии. А по-русски можно? Имеется в виду, что более 60 тонн книг весь-весь читающий Красноярск не купит? Или что другого места, кроме КрЯКК, где можно чего-то стоящее купить, нету? Со вторым точно соглашусь. С первым... не очень. >Самое главное на этой ярмарке - это атмосфера. >Ее все-таки удается создавать. Вот-вот! Ваши представления об атмосфере сами по себе очень симптоматичны, дорогая Рецензия... >И за это большое спасибо Фонду Прохорова. Вне всякого сомнения. Это точно лучше, чем ничего. >А пост ваш, М.Садовский, на этот раз неплох. Кто вам это сказал? По телевизору? Или в газете прочли? >Хоть и говорили вы на этом круглом столе - так себе. Ох, и не говорите! Да и ваша, Рецензия, рецензия тоже так убога, что как-то даже стыдно делается за надругательство над святым...
Да-да-да. Бартенев - это Королевский жираф или Царственное совершенство ))). Это несомненно. И зачем он уже не в первый раз приезжает, непонятно. Может кому-нибудь он сильно-сильно понравился? А в целом оценивать КрЯКК только по ассортименту книг не совсем правильно. Потому что они и так 60 тонн привезли. А больше в Красноярске купить и не в состоянии. Так ведь? ))) Самое главное на этой ярмарке - это атмосфера. Ее все-таки удается создавать. И за это большое спасибо Фонду Прохорова. А пост ваш, М.Садовский, на этот раз неплох. Хоть и говорили вы на этом круглом столе - так себе. )))
4. В какое-то одинаковое положение их совершенно точно привести можно. А вот чем вверх это будет, мне кажется, зависит от четности перевернутых или "нормальных" стаканов. 3. Совершенно наивно предположу - разумно отлавливать или отстреливать, как примерно каждые Х часов вытряхивать из банки бактерий из задачи №1. Ну так чисто, чтоб банка не переполнилась )
http://lesoteka.livejournal.com/4135.html?view=14631#t14631
Надеюсь, ругаться не будете. )
Рассказ написан был на заре развития ЭВМ...
"Изобрели супирпупир робота-ЭВМ. Собрали народ, на так сказать, презентацию. Умные люди задают вопросы, робот мгновенно выдаёт ответы своим равнодушным приятным электронным голосом.
И тут какой-то старикашка встревает со своим вопросом:
"Есть печка, дрова, спички, чайник и кран с водой. Что нужно сделать что бы вскипятить воду?" Робот спокойно выдаёт ответ: "Сложить дрова в печку, зажечь спичку и поджечь спичкой дрова, налить из крана воду в чайник и поставить его на печку."
Народ посмотрел на старикана с некоторым недоумением и превосходством. А старикан не смутившись продолжил: "Усложним задачу. Чайник с водой на плите, дрова в печке, спичка зажжена. Что нужно сделать что бы вскипятить воду?" Зал затих. Робот тут же ответил, и в электронном голосе послышались нотки снисходительного превосходства: "Если вылить из чайника воду, затушить спичку и вытащить дрова из печки, то мы приходим к первоначальной задаче!"
Тишина в зале.....
...
Эге, да вы, батенька, троллите бедных неопытных комментаторов. Я то же самое фактически написал в первом посте.
Итого, если имеется 2011 стаканов, то СУЩЕСТВУЮТ конфигурации (начальные расстановки), для которых можно все их выставить нормально...
Мораль: не меняй классических формулировок задач! :):)
В целом можно сказать, что решение правильное. Основная идея -- чётность плюс инвариант.
Про стаканы -- увы, так скажем, слабо... Там есть чёткое решение того, можно или нельзя. Доказательство.
"298й шаг" перед временем читать как "299й шаг". А для 17ти когда влазят будет 285й шаг и 98ч 20 мин соответственно.
Аналогично для 17, где 17 больше чем 2 в 4й, значит крайний раз когда бактерии еще влазят в банку будет на 300-4 = 296м шаге. что соответствует 98ч40мин.
а по 4му сдается мне что можно только если нормально поставленных стаканов нечетное количество.
2. т.к. деление "одновременно" то:
при 3х - через 99 часов 40 минут банка переполнится
при 17ти - через 98 часов 40 минут банка переполнится
2. 3 бактерии: на ~31.7 мин.
17 бактерий: на ~1ч 21 мин 45 сек
>А в целом оценивать КрЯКК только по ассортименту книг не
>совсем правильно.
А я и не оцениваю в целом только по ассортименту. Я лишь подчёркиваю этим обстоятельством наш провинциализм.
>А больше в Красноярске купить и не в состоянии.
А по-русски можно? Имеется в виду, что более 60 тонн книг весь-весь читающий Красноярск не купит? Или что другого места, кроме КрЯКК, где можно чего-то стоящее купить, нету? Со вторым точно соглашусь. С первым... не очень.
>Самое главное на этой ярмарке - это атмосфера.
>Ее все-таки удается создавать.
Вот-вот! Ваши представления об атмосфере сами по себе очень симптоматичны, дорогая Рецензия...
>И за это большое спасибо Фонду Прохорова.
Вне всякого сомнения. Это точно лучше, чем ничего.
>А пост ваш, М.Садовский, на этот раз неплох.
Кто вам это сказал? По телевизору? Или в газете прочли?
>Хоть и говорили вы на этом круглом столе - так себе.
Ох, и не говорите! Да и ваша, Рецензия, рецензия тоже так убога, что как-то даже стыдно делается за надругательство над святым...
А в целом оценивать КрЯКК только по ассортименту книг не совсем правильно. Потому что они и так 60 тонн привезли. А больше в Красноярске купить и не в состоянии. Так ведь? )))
Самое главное на этой ярмарке - это атмосфера. Ее все-таки удается создавать. И за это большое спасибо Фонду Прохорова.
А пост ваш, М.Садовский, на этот раз неплох. Хоть и говорили вы на этом круглом столе - так себе. )))
3. Совершенно наивно предположу - разумно отлавливать или отстреливать, как примерно каждые Х часов вытряхивать из банки бактерий из задачи №1. Ну так чисто, чтоб банка не переполнилась )